Проецирование на три плоскости проекций. Параллельное проецирование Две и три проекции точки

Рассмотрим систему трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций (рис. 5): П 1 горизонтальная плоскость проекций, П 2 фронтальная плоскость проекций и П 3 профильная плоскость проекций.

Рис. 5. Плоскости проекций:

x 12 = П 1 ∩ П 2 ;

y 13 = П 1 ∩ П 3 ;

z 23 = П 2 ∩ П 3

Точка пересечения трех плоскостей O 123 – начало координат. Линия пересечения горизонтальной и фронтальной плоскостей называется осью проекций x 12 = П 1 ∩ П 2 , линия пересечения горизонтальной и профильной плоскостей называется осью проекций y 13 = П 1 ∩ П 3 , линия пересечения фронтальной и профильной плоскостей называется осью проекций z 23 = П 2 ∩ П 3 .

Поскольку плоскости проекций бесконечны, три плоскости разделят все пространство на восемь частей – октантов. Порядок отсчета октантов (см. рис. 5): слева от плоскости П 3 (против часовой стрелки) с первого по четвертый, справа – с пятого по восьмой.

Направление осей x,y,z в первом октанте считается положительным. Знаки осей, продолженных за начало координат, считают отрицательными.

Для получения проекций точки А на три плоскости (рис. 6) П 1 , П 2 и П 3 через точку А проводятся проецирующие лучи }